正弦定理と余弦定理

正弦定理はサインと長さと外接円の半径の関係式、余弦定理はコサインと長さの関係式であることをまずは漠然と捉えましょう。 $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$ では具体的にどの様に使い分けるのでしょうか。2組の内角と向かい…

通過領域

皆さんは関数の通過領域の問題に遭遇したことはありますか。 1つの定数を含む直線と曲線が、変化する定数に応じて変化する概形の通過する領域を求める問題です。

スカラーとベクトルとマトリックス

ベクトルという概念は高校の数学Bで学習します。行列という概念は以前は数学C、現在では大学の線形代数の授業で出会うかと思います。 ベクトルに対して苦手意識を持っている学生さんは一定数いる様です。その理由はスカラーでないからではないでしょうか。ス…

集合と論理

必要条件と十分条件を考えるにあたってモデル図を利用すると、容易に理解することができます。二つの条件の間には包含関係が成り立ちます。つまり、ベン図を利用することができるのです。文字による理解が困難な場合、図が理解を助けることは多々あります。…

勉強の目的

実際の学習者の考えを探りたいと思います。学習者に対して行なったアンケートの結果によると、学習を行う動機は主に6つに分類されると考えられます。 ・将来の仕事や今の生活のための自己投資を得るため ・学習行なうことで知力や能力を得るため。 ・新しい…

三角比

「$\sin \theta$・$\cos \theta$・$\tan \theta$、と聞くとなんのことやら分からない」という声をよく耳にします。 直角三角形の斜辺と高さと底辺の長さの比を表しています。これらはあくまでも長さの比なので三角形の大きさ自体には関係ありません。 $\sin …

逆三角関数

大学生になると逆三角関数なるものを勉強します。それは、三角関数の逆関数のことを意味します。逆三角関数の表し方にはいくつかあります。例えば「$\sin x$(サイン)」であれば、「$\sin^{-1}x$(サインインバース)」「$\arcsin x$(アークサイン)」など…

因数分解と展開

数学Ⅰの初期段階で学習する因数分解と展開の分野は、数学だけでなく場合によっては物理や化学にも必要な基礎事項です。 因数分解と展開は真逆の関係です。因数分解は与式を積の形に変形すること、展開は積の形で表された式を実際にかけ合わせてばらすことで…

方程式と関数

今回は方程式と関数についてのお話です。今からお話する内容は非常に根源的な話であるため、中学生でも理解できる内容であると同時に、このことを意識しておくだけで、今後の問題に対する姿勢が変わることと思います。 それでは本題に入ります。 結論から申…

成績が上がらない生徒の共通点

成績が上がらない子の特徴として共通していることは、自己管理ができていない点にあります。 1つ目は遅刻です。特別な事情による遅刻は全く問題ありませんが、常習化してしまうことが問題なのです。ルールに合わせることができない。マイペースである。周り…

スカイプ利用の意味

当システムではスカイプを用いています。皆さんは日常的に利用しているでしょうか。私はここ最近は英会話の授業を受けるために毎日利用しています。スカイプはカメラとマイク、場合によってはヘッドホンが必要です。お互いの顔を見ながらお話ができる、いわ…

進路相談について

マスリモはあくまでも数学の学習のサポートと、生徒さんの学力から志望校のご提案をさせていただくサービスです。大学の特徴や内情に関する情報を生徒さんや保護者の方々に提供するものではありません。大学に関する情報に関しては、進学される生徒さんがご…

個別授業と集団授業

私は個別授業と集団授業の両方を経験して来ました。それぞれにメリットとデメリットがあるかと思います。個別授業は学生講師が担当、集団授業は社会人講師が担当するというスタイルが一般的です。それは人件費によるものだと思われます。 1人の講師に対して…

微分積分

今日は微分積分の話をします。 一般的には微分積分は高校2年生の数学Ⅱで初めて出会うかと思います。将来、工学系の大学に進学する予定の生徒さんはしっかりと学習しておく必要があります。大学1・2年生では必修科目として数学が課されます。3年生以降で…

線形代数とは

行列とは一つ一つの数を扱うのではなく、幾つかの数をまとめて扱う便利な道具です。 みなさんが今まで扱って来た連立方程式も行列を用いることで簡単に解くことができます。例えば3元1次連立方程式を解くことの大変さはみなさん、よくご存知だと思います。…

本日出講

本日、大阪の専門学校にて線形代数の授業を出講して来ました。この授業は3年次編入を希望する学生を対象としたもので、昨年度の1月から急遽始まりました。 授業開始当初は多くの生徒さんがまだ、受験に対して気持ちが向いていないようで、授業中も上の空で…

学習を始める動機 #3

達成動機とは「目標に向かって何かを成し遂げたいという」欲求です。 やりがいのある課題を与えることで、学習者がそれをやり遂げたいという意思を持たせる考え方です。 この考え方において、指導者は学習者の主体性を尊重することで脇役に徹し、その達成を…

学習を始める動機 #2

親和動機とは「仲間に存在を認められ、仲良く行動をともにしたい」という欲求です。 ある実験結果によると、工場での生産性に対して労働条件や報酬などの環境要因よりも、人間関係などによる職場での心理的要因の方が大きな影響を与えていることが明らかにな…

学習を始める動機 #1

学習意欲を引き出す事は、初期段階において最も基本的な問題です。 教育心理学の分野には、この問題に関する代表的な3つの理論があります。 それは生理的動機・親和動機・達成動機です。 生理的動機とは、良い成績をとった際に報酬を与える事でさらにやる気…

ご指導科目

<対象> ・高校生(定期テスト対策・受験対策) ・大学生(定期テスト対策・編入入試対策・大学院入試対策) <大学受験> 数学ⅠA 数学ⅡB 数学Ⅲ <大学編入試験・大学院受験> 微分積分・線形代数 微分方程式 複素解析・ラプラス変換・フーリエ変換 確率統…

授業開始までの流れ

1.お問い合わせ・・・まずは、お電話かメールでお問い合わせ下さいませ。現在の状況を詳しくお伺いいたします。面談日程と場所を決定いたします。確認テストをお送りいたします。後日の面談の際に採点をいたします。 2.面談・・・さらに詳しい状況をお伺…

ご指導料金について

<オンラインコース> 基本的には曜日固定でお願いしております。定期的な授業は学習のペースメーカーにもなりえます。一人で勉強を進めると計画通りに行かないこともあるかと思います。また、パソコンさえあれば自分の部屋が教室になるという手軽さも特徴の…

せんせの自己紹介

私のプロフィールを紹介します。 <プロフィール> 1981年生まれ 早稲田大学理工学部建築学科卒業 京都大学大学院工学研究科建築学専攻中退 数学検定1級取得 京都橘大学健康科学部心理学科通信教育課程卒業 日本応用数理学会ウェーブレット研究会会員 …

マスリモとは

皆さんの今の目標は何ですか? マスリモは皆さんの目標を達成するための手助けになるために数学の学習のお手伝いをいたします。 まずは皆さんの目的を明確に設定しましょう。 目標達成のために最善の方法でマスリモをご利用ください。 その目標達成のために…