連立方程式

 線形代数を学習して最初に出会う衝撃に行列を用いた連立方程式の解法が挙げられます。

 

 例えば2つの式からなる2元連立方程式は容易に解くことができますよね。3つの式からなる3元連立方程式はどうでしょうか。ハイレベルな中学生や高校生であれば時間をかけて解くことはできるでしょう。では、5つの式からなる5元連立方程式はどうでしょうか。さすがにお手上げではないでしょうか。

 

 ところが、この様な複雑な連立方程式も行列を利用することで、容易に解くことができる様になります。

 

 

 ところで、皆さんは連立方程式の解が無数に存在するという状態を理解できますか。解が存在しないという状態を理解できますか。線形代数による連立方程式の解法はこれまでの解の概念を俯瞰で捉えることができるきっかけを与えてくれます。定数項の有無、未知数の数、式の数によってある程度の解の種類を分類することができるのです。

 

 線形代数の醍醐味を皆さんも存分に味わってみてください。