分数関数の積分

 分数関数の積分を行う際は、解法プロセスのパターン化が必要です。

$\displaystyle \int \begin{equation}\dfrac{f(x)}{g(x)}\end{equation}dx$

において、$f(x)の次数\geq g(x)の次数$であるときは、$f(x)\div g(x)$として、整式の割り算を実行します。

 

 その後、$g(x)$を因数分解して、部分分数分解を実行します。もしも、因数分解できない場合は、平方完成して、$tan^{-1}\theta$の公式を利用します。