部分積分

部分積分と聞くと、みなさんは何を連想するでしょうか。

 

 ある積で表された関数を積分する際に、部分積分が用いられます。

 

 部分積分は積の微分から導くことができます。

 

 時間があるときにでも、一度確認しておくと良いでしょう。

 

 $\int x\sin  xdx$や$\int xe^xdx$のように整関数と三角関数、整関数と指数関数の積の積分に使われることが一般的です。

 

 例外的に$\int log xdx$を高校の範囲で、$\int sin^{-1} xdx$や$\int tan^{-1} xdx$を大学の範囲を学習しますが、いずれも係数の1を積分することで部分積分を用います。