三角比の拡張

 一般的な教科書では三角比の拡張というタイトルで鈍角 [tex:{\theta}] に対する$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$を取り扱います。

 

 これまで学習した鋭角の場合と関連づけて考えることで、スムーズに理解が進むことでしょう。

 

 その際に、中心が$xy$直交座標の半径1である単位円を用います。

 

 $\sin \theta,\cos \theta$の定義に従うと、斜辺が1であるときの直角三角形の高さが$\sin \theta$、底辺が$\cos theta$となります。

 

 

 これを単位円に当てはめて考えると、円周上の点の座標を$\sin \theta \cos \theta$で表すことができます。

 

 なぜなら、円周上の$x$座標は三角形の底辺で$y$座標は三角形の高さだからです。